Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Bài tập 14 trang 112 SGK Toán 10 NC

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{a^4}}}{b} + \frac{{{b^4}}}{c} + \frac{{{c^4}}}{a}\\
 \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{{a^4}}}{b}.\frac{{{b^4}}}{c}.\frac{{{c^4}}}{a}}} = 3abc
\end{array}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 

\(\frac{{{a^4}}}{b} = \frac{{{b^4}}}{c} = \frac{{{c^4}}}{a} \Leftrightarrow a = b = c\)

-- Mod Toán 10