Bài tập 37 trang 127 SGK Toán 10 NC

Bài tập 37 trang 127 SGK Toán 10 NC

a) Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{2}{{\sqrt 3 }};\frac{5}{4}} \right)\)

b) Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left( {\frac{1}{3};\frac{3}{2}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)

c) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 3x + 1}}{{2x + 1}} \le  - 2\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 3x + 1 + 2\left( {2x + 1} \right)}}{{2x + 1}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{2x + 1}} \le 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy tập nghiệm là \(S = \left[ { - 3; - \frac{1}{2}} \right)\)

d) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{{x + 2}}{{3x + 1}} \le \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - {x^2} + 8x}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{x\left( {x - 8} \right)}}{{\left( {3x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)}} \ge 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left[ {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {8; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10