Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 71 trang 154 SGK Toán 10 NC

\(\begin{array}{l}
\sqrt {5{x^2} - 6x - 4}  = 2\left( {x - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
5{x^2} - 6x - 4 = 4{\left( {x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} + 2x - 8 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

Vậy S = {2}

b) Đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 3x + 12} \,\left( {t \ge 0} \right) \)

\(\Rightarrow {x^2} + 3x = {t^2} - 12\), ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
t = {t^2} - 12\\
 \Leftrightarrow {t^2} - t - 12 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (n)}\\
{t =  - 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (l)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Với \(t = 4 \)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 3x + 12}  = 4\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x =  - 4}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy S = {4;1}

-- Mod Toán 10