Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10
Bài tập 3 trang 88 SGK Đại số 10
Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?
a) \(- 4x + 1 > 0\) và \(4x - 1 <0;\)
b) \(2x^2 +5 \leq 2x - 1\) và \(2x^2 - 2x + 6 \leq 0\);
c) \(x + 1 > 0\) và \(x + 1 +\frac{1}{x^{2}+1}>\frac{-1}{x^{2}+1};\)
d) \(\sqrt{x-1} \geq x\) và \((2x +1)\sqrt{x-1} \geq x(2x + 1).\)
Câu a:
Nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với -1 và đổi chiều ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).
Câu b:
Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương.
Câu c:
Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức \(\frac{1}{{{x^2} + 1}}\) không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được bất phương trình tương đương.
Câu d:
Hai bất phương trình có điều kiện chung là \(x \ge 1\). Trên tập các giá trị này của x thì biểu thức 2x + 1 > 0 nên nhân hai vế bất phương trình thứ nhất với biểu thức 2x + 1 ta được bất phương trình thứ hai (tương đương).
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247