Bài tập 30 trang 121 SGK Toán 10 NC

Bài tập 30 trang 121 SGK Toán 10 NC

a) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 2 >  - 4x + 5}\\
{3x + m + 2 < 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > 1}\\
{x <  - \frac{{m + 2}}{3}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Hệ bất phương trình có nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{m + 2}}{3} > 1\\
 \Leftrightarrow m + 2 <  - 3 \Leftrightarrow m <  - 5
\end{array}\)

Vậy với m < - 5 thì hệ có tập nghiệm là 

\(S = \left( {1; - \frac{{m + 2}}{3}} \right)\)

b) Ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2 \le 0}\\
{m + x > 1}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x \le 2}\\
{x > 1 - m}
\end{array}} \right.\)

Hệ bất phương trình có nghiệm 

\( \Leftrightarrow 1 - m < 2 \Leftrightarrow m >  - 1\)

Vậy với m > - 1 thì hệ có tập nghiệm là \(S = \left( {1 - m;2} \right]\)

-- Mod Toán 10