Bài tập 19 trang 112 SGK Toán 10 NC

Bài tập 19 trang 112 SGK Toán 10 NC

Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{a + b + c + d}}{4} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{a + b}}{2} + \frac{{c + d}}{2}} \right)\\
 \ge \frac{1}{2}\left( {\sqrt {ab}  + \sqrt {cd} } \right)\\
 \ge \sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} }  = \sqrt[4]{{abcd}}
\end{array}\)

Do đó:

\({\left( {\frac{{a + b + c + d}}{4}} \right)^4} \ge abcd\) (đpcm)

-- Mod Toán 10