Bài tập 31 trang 121 SGK Toán 10 NC

Bài tập 31 trang 121 SGK Toán 10 NC

a) Ta có

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x + 7 < 8x - 1}\\
{ - 2x + m + 5 \ge 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x > \frac{4}{3}}\\
{x \le \frac{{m + 5}}{2}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Hệ phương trình vô nghiệm 

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{m + 5}}{2} \le \frac{4}{3}\\
 \Leftrightarrow 3m + 15 \le 8\\
 \Leftrightarrow 3m \le  - 7 \Leftrightarrow m \le  - \frac{7}{3}
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\
2m - 5x \le 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 6x + 9 \ge {x^2} + 7x + 1\\
5x \ge 2m - 8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le \frac{8}{{13}}\\
x \ge \frac{{2m - 8}}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Hệ phương trình vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{2m - 8}}{5} > \frac{8}{{13}}\\
 \Leftrightarrow 26m - 104 > 40\\
 \Leftrightarrow 26m > 144\\
 \Leftrightarrow m > \frac{{72}}{{13}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10