Bài tập 22 trang 116 SGK Toán 10 NC
Bài tập 22 trang 116 SGK Toán 10 NC
Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:
a) \(\sqrt x > - \sqrt x \)
b) \(\sqrt {x - 3} < 1 + \sqrt {x - 3} \)
c) \(x + \frac{1}{{x - 3}} \ge 2 + \frac{1}{{x - 3}}\)
d) \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} < \frac{2}{{\sqrt {x - 2} }}\)
a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
- x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\)
Ta có x = 0 không là nghiệm của bất phương trình
Vậy \(S = \emptyset \)
b) ĐKXĐ: \(x \ge 3\)
Ta có: \(\sqrt {x - 3} < 1 + \sqrt {x - 3} \Leftrightarrow 0 < 1\) (luôn đúng)
Vậy \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
c) ĐKXĐ: \(x \ne 3\)
Ta có: \(x + \frac{1}{{x - 3}} \ge 2 + \frac{1}{{x - 3}} \)
\(\Leftrightarrow x \ge 2\)
Vậy \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
d) ĐKXĐ: x > 2
Ta có: \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} < \frac{2}{{\sqrt {x - 2} }}\)
\(\Leftrightarrow x < 2\) (không thỏa)
Vậy \(S = \emptyset \).
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247