Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC

Bài tập 55 trang 145 SGK Toán 10 NC

a)

+ Với m = 5 thì (1) trở thành \( - 20x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{{20}}\)

+ Với \(m \ne 5\) thì (1) có nghiệm 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \Delta ' = 4{m^2} - \left( {m - 5} \right)\left( {m - 2} \right) \ge 0}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 3{m^2} + 7m - 10 \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \le  - \frac{{10}}{3}\\
m \ge 1
\end{array} \right.
\end{array}
\end{array}\)

b)

(m+1)x² + 2(m-1)x + 2m – 3 = 0    (2)

+ Với m = - 1 thì phương trình (2) trở thành 

+ Với \(m \ne  - 1\) thì phương trình (2) có nghiệm

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \Delta ' = {{\left( {m - 1} \right)}^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {2m - 3} \right) \ge 0}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow  - {m^2} - m + 4 \ge 0\\
 \Leftrightarrow  - \frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2} \le m \le \frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10