Bài tập 26 trang 121 SGK Toán 10 NC

Bài tập 26 trang 121 SGK Toán 10 NC

a) Ta có \(mx\left( {x - m} \right) \le x - 1 \)

\(\Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x \le {m^2} - 1\)

+ Nếu m = 1 thì S = R

+ Nếu m > 1 thì \(x \le m + 1 \Rightarrow S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\)

+ Nếu m <  1 thì \(x \ge m + 1 \Rightarrow S = \left[ {m + 1; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(mx + 6 > 2x + 3m \Leftrightarrow \)

\(\left( {m - 2} \right)x > 3\left( {m - 2} \right)\)

+ Nếu m = 2 thì \(S = \emptyset \)

+ Nếu m > 2 thì \(x > 3 \Rightarrow S = \left( {3; + \infty } \right)\)

+ Nếu m < 2 thì \(x < 3 \Rightarrow S = \left( { - \infty ;3} \right)\)

c) Ta có \(\left( {x + 1} \right)k + x < 3x + 4 \)

\(\Leftrightarrow \left( {k - 2} \right)x < 4 - k\)

+ Nếu k = 2 thì S = R

+ Nếu k > 2 thì \(x < \frac{{4 - k}}{{k - 2}} \)

\(\Rightarrow S = \left( { - \infty ;\frac{{4 - k}}{{k - 2}}} \right)\)

+ Nếu k < 2 thì \(x > \frac{{4 - k}}{{k - 2}} \)

\(\Rightarrow S = \left( {\frac{{4 - k}}{{k - 2}}; + \infty } \right)\)

d) Ta có \(\left( {a + 1} \right)x + a + 3 \ge 4x + 1 \)

\(\Leftrightarrow \left( {a - 3} \right)x \ge  - a - 2\)

+ Nếu a = 3 thì S = R

+ Nếu a > 3 thì \(x \ge \frac{{ - a - 2}}{{a - 3}}\)

\(\Rightarrow S = \left[ {\frac{{ - a - 2}}{{a - 3}}; + \infty } \right)\)

+ Nếu a < 3 thì \(x \le \frac{{ - a - 2}}{{a - 3}} \)

\(\Rightarrow S = \left( { - \infty ;\frac{{ - a - 2}}{{a - 3}}} \right]\)

-- Mod Toán 10