Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 61 trang 146 SGK Toán 10 NC

a) Hàm số đã cho xác định 

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {1 - 2x} \right) \ge 0\\
 \Leftrightarrow  - 4{x^2} - 8x + 5 \ge 0\\
 \Leftrightarrow  - \frac{5}{2} \le x \le \frac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy tập xác định là \(D = \left[ { - \frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

b) Hàm số đã cho xác định

 \(\begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 5x + 4}}{{2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne  - 1\\
\frac{{x + 4}}{{2x + 1}} \ge 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne  - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x \le  - 4\\
x >  - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le  - 4\\
x >  - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy tập xác định là \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10