Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC
Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC
a) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right){x^2} - 2\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)x + 6\left( {2\sqrt 2 - 3} \right) \le 0\) là:
(A). \(\left[ { - 2;3\sqrt 2 } \right]\)
(B). \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
(C). \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
(D). \(\left[ { - 1;3\sqrt 2 } \right]\)
b) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\left( {2 + \sqrt 7 } \right){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \ge 0\) là:
(A). R
(B). \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
(C). \(\left[ { - 2\sqrt 2 ;5} \right]\)
(D). \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
c) Tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{{x^2} + \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\)
(A). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\)
(B). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ;1} \right]\)
(C). \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)
(D). \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
a) Gọi \(f\left( x \right) = \left( {3 - 2\sqrt 2 } \right){x^2} \)
\(- 2\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)x + 6\left( {2\sqrt 2 - 3} \right)\)
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (B), (C)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( { - 2} \right) = 2\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)\\
+ 2\sqrt 2 \left( {3\sqrt 2 - 4} \right) + 6\left( {2\sqrt 2 - 3} \right) = 0
\end{array}\)
Vậy chọn A.
b) Gọi
\(f\left( x \right) = \left( {2 + \sqrt 7 } \right){x^2} + 3x - 14 - 4\sqrt 7 \)
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (A), (C)
Ta có:
\(f\left( 2 \right) = 4\left( {2 + \sqrt 7 } \right) + 6 - 14 - 4\sqrt 7 = 0\)
Chọn (B)
c) Gọi
\(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right)}}{{{x^2} + \left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)x + 2 + \sqrt 2 }}\)
Ta có:
f(1) = 0 nên loại trừ (A)
\(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }} > 0\) nên loại trừ (B)
f(2) > 0 nên loại trừ D
Vậy chọn C.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247