Bài tập 46 trang 135 SGK Toán 10 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 46 trang 135 SGK Toán 10 NC

Xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y > 0\\
x - 3y \le  - 3\\
x + y > 5
\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 2y - 6 \ge 0\\
2\left( {x - 1} \right) + \frac{{3y}}{2} \le 4\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)

a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y > 0\\
x - 3y \le  - 3\\
x + y > 5
\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y > 0\\
x - 3y + 3 \le 0\\
x + y - 5 > 0
\end{array} \right.\)

Miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong đó kể cả những điểm thuộc (d2) và không kể các điểm trên (d1 )và (d3)

Trong đó, (d1): x - y = 0

(d2): x - 3y + 3 = 0

(d3): x + y - 5 = 0

  

b) Ta có 

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 2y - 6 \ge 0}\\
{2\left( {x - 1} \right) + \frac{{3y}}{2} \le 4}\\
{x \ge 0}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x - 2y - 6 \ge 0}\\
{4x + 3y - 12 \le 0}\\
{x \ge 0}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch chéo trong đó kể cả những điểm thuộc 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3).

Trong đó (d1): 3x - 2y - 6 = 0

(d2): 4x + 3y - 12 = 0

(d3): x = 0

 

-- Mod Toán 10

Copyright © 2021 HOCTAP247