Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

Bài tập 75 trang 154 SGK Toán 10 NC

Đặt y = x², ta có phương trình:

(a – 1)y² – ay + a² – 1 = 0 (1)

Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có một nghiệm dương và một nghiệm bằng 0.

Phương trình (1) có nghiệm y = 0 khi và chỉ khi a² – 1 = 0 hay a = ± 1

+ Với a = 1, phương trình (1) trở thành \(– y = 0 \Leftrightarrow y= 0\).

+ Với a = - 1, phương trình (1) trở thành: - 2y² + y = 0 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 0\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi a = - 1. 

-- Mod Toán 10