Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC

Bài tập 60 trang 146 SGK Toán 10 NC

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 3; - 2} \right) \cup \left[ { - 1;1} \right]\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{{x^2} - 5x + 4}} < \frac{1}{{{x^2} - 7x + 10}}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{{x^2} - 5x + 4}} - \frac{1}{{{x^2} - 7x + 10}} < 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{ - 2x + 6}}{{\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} < 0
\end{array}\)

Bảng xét dấu 

Vậy \(S = \left( {1;2} \right) \cup \left( {3;4} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

-- Mod Toán 10