Bài tập 79 trang 155 SGK Toán 10 NC
Bài tập 79 trang 155 SGK Toán 10 NC
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{7}{6}x - \frac{1}{2} > \frac{{3x}}{2} - \frac{{13}}{3}\\
{m^2}x + 1 \ge {m^4} - x
\end{array} \right.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{7}{6}x - \frac{1}{2} > \frac{{3x}}{2} - \frac{{13}}{3}\\
\Leftrightarrow 7x - 3 > 9x - 26 \Leftrightarrow x < \frac{{23}}{2}
\end{array}\)
Bất phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
(m2 + 1)x ≥ m4 – 1 hay x ≥ m2 – 1
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
{m^2} - 1 < \frac{{23}}{2} \Leftrightarrow {m^2} < \frac{{25}}{2}\\
\Leftrightarrow \left| m \right| < \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow - \frac{{5\sqrt 2 }}{2} < m < \frac{{5\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247