Trang chủ Lớp 12 Toán Lớp 12 SGK Cũ Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Bài tập 3.20 trang 172 SBT Toán 12

Bài tập 3.20 trang 172 SBT Toán 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 3.20 trang 172 SBT Toán 12

Chứng minh rằng hàm số  cho bởi \(\int \limits_0^x \frac{t}{{\sqrt {1 + {t^4}} }}dt,x \in R\) là hàm số chẵn.

Ta có: \(f( - x) = \int \limits_0^{ - x} \frac{t}{{\sqrt {1 + {t^4}} }}dt,x \in R\)

Đặt , khi đó: \(f( - x) = \int \limits_0^x \frac{s}{{\sqrt {1 + {s^4}} }}ds = f(x)\)

Vậy \(f(x)\) là hàm số chẵn.

 

-- Mod Toán 12

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247