Bài tập 15 trang 153 SGK Toán 12 NC

Bài tập 15 trang 153 SGK Toán 12 NC

Gọi v(t) là vận tốc của vật. ta có : v′(t) = a(t) = 3t + t²

Suy ra \(v\left( t \right) = \frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + C.\)

Vì v(0) = 10 nên suy ra C = 10

Vậy \(v\left( t \right) = \frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + 10\)

Quãng đường vật đi được là: 

\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^{10} {\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + 10} \right)dt} \\
 = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{2} + \frac{{{t^4}}}{{12}} + 10t} \right)} \right|_0^{10} = \frac{{4300}}{3}(m)
\end{array}\)

-- Mod Toán 12