Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 57 trang 177 SGK Toán 12 NC

a) Hoành độ giao điểm của đường cong \(y = \sqrt x \) và y = 2 là: 

\(\sqrt x  = 2 \Rightarrow x = 4\)

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh Ox là:

\(\begin{array}{l}
V = \pi \int_0^4 {\left( {{2^2} - x} \right)dx} \\
 = \left. {\pi \left( {4x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^4 = 8\pi 
\end{array}\)

b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay A quanh Oy là:

\(V = \pi \int_0^2 {{y^4}dy}  = \left. {\frac{\pi }{5}{y^5}} \right|_0^2 = \frac{{32\pi }}{5}\)

-- Mod Toán 12