Bài tập 3.26 trang 173 SBT Toán 12

Bài tập 3.26 trang 173 SBT Toán 12

 Đáp án: A.

Vì \(\left| {x - {x^3}} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - x, - 1 \le x \le 0\\
x - {x^3},0 \le x \le 2\pi 
\end{array} \right.\) nên tích phân đã cho bằng:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {x - {x^3}} \right|} dx = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - x} \right)dx + \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^3}} \right)dx} } \\
 = \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{ - 1}^0 + \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^1\\
 =  - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{2}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12