Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12

Bài tập 3.53 trang 183 SBT Toán 12

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^{1 - x}}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v =  - {e^{1 - x}}
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \int\limits_0^1 {x{e^{1 - x}}dx =  - x\left. {{e^{1 - x}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{1 - x}}dx} } \\
 =  - 1 - \left. {{e^{1 - x}}} \right|_0^1 =  - 1 - 1 + e = e - 2
\end{array}\)

Chọn B.

-- Mod Toán 12