Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Bài tập 3.39 trang 180 SBT Toán 12
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y_1} = {x^3};{y_2} = 4x\) bằng
A. 0
B. 4
C. 8
D. −8
Ta có: \({x^3} = 4x \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2\\
x = 2
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
S = \int \limits_{ - 2}^2 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx\\
= \int \limits_{ - 2}^0 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx + \int \limits_0^2 \left| {{x^3} - 4x} \right|dx\\
= \int \limits_{ - 2}^0 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx - \int \limits_0^2 \left( {{x^3} - 4x} \right)dx\\
= \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_{ - 2}^0 - \left. {\left( {\frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2}} \right)} \right|_0^2\\
= 0 - \frac{{16}}{4} + 2.4 - \frac{{16}}{4} + 2.4 = 8
\end{array}\)
Chọn C.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247