Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 153 SGK Toán 12 NC
a) Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 1 − 2sin2t (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\)
b) Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 160 − 10t (m/s). Tính quãng đường mà vật di chuyển được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm mà vật dừng lại.
Quãng đường vật di chuyển trong thời gian từ t = 0 (s) đến \(t = \frac{{3\pi }}{4} \left( s \right)\) là:
\(S = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{4}} {(1 - 2sin2t)dt} = \left. {(t + cos2t)} \right|_0^{\frac{{3\pi }}{4}} = \frac{{3\pi }}{4} - 1(m)\)
b) Gọi t0 là thời điểm vật dừng lại, khi đó:
\(\begin{array}{l}
v\left( {{t_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 160 - 10{t_0} = 0\\
\Leftrightarrow {t_0} = 16.
\end{array}\)
Quãng đường vật di chuyển từ t = 0 đến t = 16 là
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^{16} {(160 - 10t)dt} \\
= \left. {(160t - 5{t^2})} \right|_0^6 = 1280
\end{array}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247