Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng
Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 30 trang 172 SGK Toán 12 NC
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh \(2\sqrt {{\rm{sinx}}} \)
Ta có:
\(S(x) = {\left( {\sqrt {2\sin x} } \right)^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \sin x\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
V = \int\limits_0^\pi {S(x)dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 3 \sin xdx} \\
= \left. { - \sqrt 3 \cos x} \right|_0^\pi = 2
\end{array}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247