Bài tập 58 trang 177 SGK Toán 12 NC

Bài tập 58 trang 177 SGK Toán 12 NC

Thể tích cần tìm là: 

\(V = \pi \int \limits_1^2 x.{e^x}dx\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
dv = {e^x}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = dx\\
v = ex
\end{array} \right.\)

Do đó: 

\(\begin{array}{l}
V = \pi \left( {x{e^x}|_1^2 - \int_1^2 {{e^x}dx} } \right)\\
 = \pi (2{e^2} - e - {e^2} + e) = \pi {e^2}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12