Bài tập 13 trang 153 SGK Toán 12 NC

Bài tập 13 trang 153 SGK Toán 12 NC

a) Ta có \(\lint \limits_a^b f\left( x \right)dx\)

là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b do đó \(\int \limits_a^b f\left( x \right)dx \ge 0.\)

b) Đặt h(x) = f(x) − g(x) ≥ 0 với mọi x ∈ [a;b].

Theo câu a ta có:

\(\begin{array}{l}
\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]}  \ge 0\\
 \Rightarrow \int\limits_a^b f \left( x \right)dx - \int\limits_a^b g \left( x \right)dx \ge 0\\
 \Rightarrow \int\limits_a^b f \left( x \right)dx \ge \int\limits_a^b g \left( x \right)dx
\end{array}\)

-- Mod Toán 12