Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng
Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12
Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 3.42 trang 480 SBT Toán 12
Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường y = x3, y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
A. \(\pi \)
B. \(\frac{5}{3}\pi \)
C. \(\frac{3}{5}\pi \)
D. \(\frac{3}{5}\)
Ta có: \(y = {x^3} \Rightarrow x = \sqrt[3]{y}\)
Cho \(\sqrt[3]{y} = 0 \Leftrightarrow y = 0\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
V = \pi \int \limits_0^1 {\left( {\sqrt[3]{y}} \right)^2}dy = \pi \int \limits_0^1 {y^{\frac{2}{3}}}dy\\
= \pi \left. {\left( {\frac{3}{5}{y^{\frac{5}{3}}}} \right)} \right|_0^1 = \frac{3}{5}\pi
\end{array}\)
Chọn C.
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247