Trang chủ
Lớp 12
Toán Lớp 12 SGK Cũ
Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng
Bài tập 54 trang 177 SGK Toán 12 NC
Bài tập 54 trang 177 SGK Toán 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 54 trang 177 SGK Toán 12 NC
Xét hình phẳng giới hạn bởi đường hypebol y = 2/x và các đường thẳng y = 1, y = 4, x = 0. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục tung.
Ta có: \(y = \frac{2}{x} \Leftrightarrow x = \frac{2}{y}\)
Thể tích cần tìm là:
\(\begin{array}{l}
V = \pi \int_1^4 {{{\left( {\frac{2}{y}} \right)}^2}dx} = 4\pi \int_1^4 {\frac{{dy}}{{{y^2}}}} \\
= \left. {4\pi .\left( {\frac{{ - 1}}{y}} \right)} \right|_1^4 = 3\pi
\end{array}\)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247