Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12

Bài tập 5 trang 128 SGK Giải tích 12

Câu a:

Xét phương trình: \(x^3=x^5\Leftrightarrow x=-1;x=0;x=1\)

Do đó diện tích cần tìm là:

\(S= \int_{-1}^{0}(x^5-x^3)dx+\int_{0}^{1}(x^3-x^5)dx\)

\(=\left ( \frac{x^6}{6}-\frac{x^4}{4} \right ) \bigg|^0_{-1}+ \left ( \frac{x^4}{4} -\frac{x^6}{6}\right )\bigg|^1_{0} =\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{6}.\)

⇒Vậy chọn phương án (C).

Câu b:

Xét phương trình: \(x+sinx = x\Leftrightarrow sinx = 0\Leftrightarrow x=0;x\pi; x=2\pi\)

Do đó: \(S = \int_0^\pi  s inxdx - \int_0^{2\pi } s inxdx =  - cosx{|_{{\pi _0}}} + cosx{|_{2\pi }}_0 = 2 + 2 = 4\)

⇒ Chọn phương án (B).

-- Mod Toán 12