Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 +1, tiếp tuyến với đường thẳng này tại điểm M(2;5) và trục Oy.
Ta lập phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M ta có \(y'=2x\Rightarrow y'(2)=4.\) Do đó phương trình tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại M(2;5) có phương trình là: \(y=4x-3\)
Vậy diện tích cần tìm là:
\(S=\int_{0}^{2}|x^{2}+1 -(4x+3)|dx =\int_{0}^{2}(x^{2}-4x+4)dx\)
\(=\left ( \frac{1}{3}x^3-2x^2+4x \right ) \Bigg|^2_0 =\frac{8}{3} -8 +8=\frac{8}{3}.\) (đvdt)
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247