Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Chương 5: Đạo Hàm Bài tập 5.5 trang 198 SBT Toán 11

Bài tập 5.5 trang 198 SBT Toán 11

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 5.5 trang 198 SBT Toán 11

Chứng minh rằng hàm số 

\(y = signx = \left\{ \begin{array}{l}
1,\,\,\,\,\,\,x > 0\\
0,\,\,\,\,\,\,x = 0\\
 - 1,\,\,\,\,x < 0
\end{array} \right.\)

không có đạo hàm tại x = 0.

  

Vì

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} signx =  - 1\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} signx = 1\\
f\left( 0 \right) = 0
\end{array}\)

Nên hàm số y = f(x) gián đoạn tại 

Do đó hàm số không có đạo hàm tại điểm 

  

 

-- Mod Toán 11

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247