Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC

Bài tập 9 trang 224 SGK Toán 11 NC

a. Số trường hợp có thể là \(C_{16}^2.\)

Số trường hợp rút được cả hai viên bi đen là \(C_6^2\)$.$ Do đó xác suất để rút được hai viên bi đen là \(\frac{{C_6^2}}{{C_{16}^2}} = \frac{1}{8}.\)

Số trường hợp rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(C_7^1.C_6^1 = 42\)$.$ Do đó xác suất rút được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen là \(\frac{{42}}{{C_{16}^2}} = \frac{7}{{20}}\)

b. Số trường hợp có thể là \(C_{16}^3.\)

Số trường hợp rút được 3 viên bi đỏ là \(C_3^3 = 1.\)

Vậy xác suất rút được 3 viên bi đỏ là \(\frac{1}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{560}}.\)

Theo qui tắc nhân, ta có : 7.6.3 = 126 cách chọn 3 viên bi có 3 màu khác nhau. Vậy xác suất rút được 3 viên bi có 3 màu khác nhau là \(\frac{{126}}{{C_{16}^3}} = \frac{9}{{40}}\)

-- Mod Toán 11