Bài tập 6 trang 192 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 192 SGK Toán 11 NC
Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\) , trong đó g = 9,8m/s2 và t được tính bằng giây (s).
a. Tìm vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t với độ chính xác 0,001, biết t = 5 và ∆t lần lượt bằng 0,1 ; 0,01 ; 0,001.
b. Tìm vận tốc tại thời điểm t = 5.
a) Vận tốc trung bình của chuyển động là :
\(\begin{array}{l}
\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s(t + \Delta t) - s(t)}}{{\Delta t}}\\
= \frac{1}{2}g.\frac{{{{(t + \Delta t)}^2} - {t^2}}}{{\Delta t}}\\
= \frac{1}{2}g(2t + \Delta t)\\
= \frac{1}{2}g.(10 + \Delta t)
\end{array}\)
Với Δt = 0,1 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,1 = 49,49m/s\)
Với Δt = 0,01 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,01 = 49,049m/s\)
Với Δt = 0,001 thì \(\frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}.g.10,001 = 49,0049m/s\)
b) Vận tốc tại thời điểm
\(\begin{array}{l}
t = 5:v = S\prime (5)\\
= \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{1}{2}g.10 = 49m/s
\end{array}\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247