Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 25 trang 205 SGK Toán 11 NC

Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1) với hệ số góc k là: y = kx − 1

Để (d) tiếp xúc (P) tại điểm M0 điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f({x_0}) = k{x_0} - 1}\\
{f\prime ({x_0}) = k}
\end{array}} \right.\,hay\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x_0^2 = k{x_0} - 1}\\
{2{x_0} = k}
\end{array}} \right.\)

Khử x₀ từ hệ này ta tìm được k = ± 2

Vậy có hai tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(0 ; -1) với các phương trình là : y = ± 2x − 1

-- Mod Toán 11