Trang chủ Lớp 11 Toán Lớp 11 SGK Cũ Chương 5: Đạo Hàm Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC

Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC

Chứng minh rằng :

a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức y′ − y2 − 1 = 0

b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức y′ + 2y2 + 2 = 0

a) \(y' = 1 + {\tan ^2}x.\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
y\prime  - {y^2} - 1\\
 = (1 + {\tan ^2}x) - {\tan ^2}x - 1 = 0
\end{array}\)

b) \(y' =  - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)\).

Do đó 

\(\begin{array}{l}
y\prime  + 2{y^2} + 2\\
 =  - 2(1 + {\cot ^2}2x) + 2{\cot ^2}2x + 2 = 0
\end{array}\)

 

-- Mod Toán 11

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247