Bài tập 42 trang 216 SGK Toán 11 NC

Bài tập 42 trang 216 SGK Toán 11 NC

a)

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 4{x^3} + 2\sin 2x\\
f(x) = 12{x^2} + 4\cos 2x\\
{f^{(3)}}(x) = 24x - 8\sin 2x\\
{f^{(4)}}(x) = 24 - 16\cos 2x
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 2\cos x( - \sin x) =  - \sin 2x\\
f(x) =  - 2\cos 2x\\
{f^{(3)}}(x) = 4\sin 2x\\
{f^{(4)}}(x) = 8\cos 2x\\
{f^{(5)}}(x) =  - 16\sin 2x
\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = 6{(x + 10)^5}\\
f(x) = 30{(x + 10)^4}\\
{f^{(3)}}(x) = 120{(x + 10)^3}\\
{f^{(4)}}(x) = 360{(x + 10)^2}\\
{f^{(5)}}(x) = 720(x + 10)\\
{f^{(6)}}(x) = 720\\
{f^{(n)}}(x) = 0,\forall n \ge 7
\end{array}\)

-- Mod Toán 11