Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 24 trang 205 SGK Toán 11 NC

a)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( x \right) = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}}\\
{{x_0} = 0 \Rightarrow {y_0} = f(0) =  - 1}\\
\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 1}\\
1&1
\end{array}} \right|}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 2
\end{array}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là :

\(y - ( - 1) = 2(x - 0) \Leftrightarrow y = 2x - 1\)

b)

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \sqrt {x + 2} ;f({x_0}) = 2\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{x_0} + 2}  = 2 \Leftrightarrow {x_0} = 2\\
f\prime (x) = \frac{1}{{2\sqrt {x + 2} }} \Rightarrow f\prime (2) = \frac{1}{4}
\end{array}\)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

\(y - 2 = \frac{1}{4}(x - 2) \Leftrightarrow y = \frac{{x + 6}}{4}\)

-- Mod Toán 11