Bài tập 5.24 trang 203 SBT Toán 11

Bài tập 5.24 trang 203 SBT Toán 11

Ta có:

\(g'\left( x \right) = x - {x^2}\)

Ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) \le g'\left( x \right) \Leftrightarrow \frac{2}{x} \le x - {x^2}\\
 \Leftrightarrow \frac{2}{x} - x + {x^2} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{2 - {x^2} + {x^3}}}{x} \le 0\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)}}{x} \le 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  - 1\\
x < 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(S = [ - 1;0)\)

-- Mod Toán 11