Bài tập 5.77 trang 210 SBT Toán 11

Bài tập 5.77 trang 210 SBT Toán 11

Ta có:

\(\begin{array}{l}
y' = {\left( {\cot \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^\prime } = {\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^\prime }.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)\\
 = \frac{{2x}}{{2\sqrt {1 + {x^2}} }}.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right) = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} .{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}
\end{array}\)

Vậy 

\(y'\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {1 + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {1 + 1} }} =  - \frac{1}{{\sqrt 2 {{\sin }^2}\sqrt 2 }}\)

Chọn B 

-- Mod Toán 11