Bài tập 11 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 180 SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

\(lim u_n=lim\frac{n}{n^2+1}=lim\frac{1}{n+\frac{1}{n}}=0.\)

Câu b:

Ta có y=cosx là hàm số liên tục tại x = 0 nên: \(\lim_{x\rightarrow 0}cosx=cos0=1.\)

\(\Rightarrow \forall\) dãy (x₀) mà (x_n) → 0 thì lim cosx₀ = 1.

Vì \(\frac{\pi }{n}\rightarrow 0\) (Khi \(n\rightarrow +\infty\)) nên \(limcos \frac{\pi }{n}=1\)

Do đó: \(limv_n=limu_n.cos\frac{\pi }{n}=limu_n.limcos\frac{\pi }{n}=0.1=0\)

-- Mod Toán 11