Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC

Bài tập 22 trang 205 SGK Toán 11 NC

a)

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = {x^2} - 4x - 6\\
f\prime (x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 - \sqrt {10}  \approx  - 1,162\\
x = 2 + \sqrt {10}  \approx 5,162
\end{array} \right.
\end{array}\)

b) Ta có: \(f\prime  = {x^3} - 3{x^2} - 3x\). Do đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
f\prime  + 5 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} - 3x + 5 = 0
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2x - 5) = 0}
\end{array}\)

Phương trình có ba nghiệm là 1, \(1 + \sqrt 6 ,1 - \sqrt 6 \)

Vậy các nghiệm gần đúng của phương trình với sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 là :

x₁ = 1

x₂ = 3,449 ± 0,001

x₃ = −1,449 ± 0,001

-- Mod Toán 11