Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11

Phương pháp:

• Tính đạo hàm f'(x), g'(x).
• Giải bất phương trình f'(x)>g'(x).
• Để giải bài tập này các em cần ôn lại các phương pháp giải bất phương trình đã học ở lớp 10.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b bài 8 như sau:

Câu a:

Ta có: \(f'(x)=3x^2+1; g'(x)=6x+1.\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 3x^2+1>6x+1\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-6x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x>2\\ x<0 \end{matrix}\)

Câu b:

Ta có \(f'(x)=6x^2-2x; g'(x)=3x^2+x\)

\(\Rightarrow f'(x)>g'(x)\Leftrightarrow 6x^2-2x>3x^2+x\)

\(\Leftrightarrow 3x^2-3x>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x>1\\ x<0 \end{matrix}\)

-- Mod Toán 11