Bài tập 17 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 17 trang 181 SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

\(y'=-\frac{1}{-cos^43x}(cos^23x)'=-\frac{1}{cos^43x}.2cos3x.(-3sin3x)\)

\(=\frac{6sin3x}{cos^33x}\)

Câu b:

\(y'=\frac{(-sin\sqrt{x^2+1})(\sqrt{x^2+1})'.(\sqrt{x^2+1})-(\sqrt{x^2+1})'.cos\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}\)

\(=\frac{(-x sin\sqrt{x^2+1})-\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}.cos\sqrt{x^2+1}}{x^2+1}\)

\(=-\frac{x(\sqrt{x^2+1}sin\sqrt{x^2+1}+cos\sqrt{x^2+1})}{(x^2+)(\sqrt{x^2+1})}\)

Câu c:

\(y'=-2x.cosx+(2-x^2)(-sinx)+2sinx+2xcosx=x^2sinx.\)

Câu d:

\(y'=\frac{(cosx-cosx+xsinx)(cosx+xsinx)}{(cosx+xsinx)^2}\)

\(=-\frac{(sinx-xcosx)(-sinx+sinx+xcosx)}{(cosx+xsinx)^2}\)

\(=\frac{xsincosx+x^2sin^2x-xsinxcosx+x^2cos^2x}{(cosx +xsinx)^2}\)

\(=\frac{x^2}{(cosx+xsinx)^2}\)

-- Mod Toán 11