Bài tập 8 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 177 SGK Đại số & Giải tích 11
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(s=t^3-3t^2-9t\) trong đó t được tính bẳng giây và s được tính bằng mét.
a) Tính vận tốc của chuyển động khi t = 3s.
b) Tính gia tốc của chuyển động khi t = 3s.
c) Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.
d) Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Vận tốc tại thời điểm t: \(v(t)=s'=3t^2-6t-9\).
Gia tốc tại thời điểm t: \(a(t)=\ s''=6t-6.\)
Câu a:
Khi t = 2s, vận tốc của chuyển động là
\(v(t_0)=s'(2)=3.4-6.2-9=-9 \ m/s.\)
Câu b:
Khi t = 3s, gia tốc của chuyển động là
\(a (t_0)=a (3)=s''(3)=6.3-6=12 \ m/s^2.\)
Câu c:
Khi vận tốc triệt tiêu thì s' = 0.
\(\Leftrightarrow 3t^2-6t-9=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=-1\\ t=3 \end{matrix}\)
Tại t = 3, gia tốc của chuyển động là:
\(a(t_0)=a (3)=12 \ m/s^2\)
Câu d:
Khi gia tốc triệt tiêu thì \(s''=0\)
\(\Leftrightarrow 6t-6=0\Leftrightarrow t=1 .\)
Khi đó vận tốc của chuyển động là:
\(v(t_0)=v(1)'=s'(1)=3.1-6.1-9=-12 m/s.\)
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247