Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC

Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC

Với mọi x ∈ R, ta có:

f′(x) = 2.2cos(4x−1).[−sin(4x−1)]4 = −8sin2(4x−1)

Suy ra: |f′(x)| = 8|sin2(4x−1)| ≤ 8

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}
\sin 2(4x - 1) =  \pm 1\\
 \Leftrightarrow 2(4x - 1) = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{8} + \frac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow x = \frac{1}{{16}}(\pi  + 4 + k2\pi )(k \in Z)
\end{array}\)

-- Mod Toán 11