Bài tập 5 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 5 trang 179 SGK Đại số & Giải tích 11

Số hạng tổng quát của khai triển là \(C^k_{10}\left ( \frac{1}{a^3} \right )^{10-k}(a^2)^k\)

Ta có:

\(C^k_{10}\left ( \frac{1}{a^3} \right )(a^2)^k= C^k_{10}.a^{-3.(10-k)}.a^{2k}\)

\(=C^k_{10}.a^{-30+3k}.a^{2k}=C^k_{10}.a^{-30+5k}\)

Số hạng không chứa a trong khai triển ứng với giá trị của k là:

\(-30+5k=0\Leftrightarrow 5k=30\Leftrightarrow k=6\)

Ta có: \(C_{10}^6=\frac{10!}{6!(10-6)!}=210.\)

Vậy số hạng không chứa a trong khai triển là 210.

-- Mod Toán 11