Bài tập 1.3 trang 9 SBT Toán 12

Gọi O = AC ∩ BD, các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Khi đó các tam giác AOM, BOM, BON, CON$,$ COP, DOP, DOQ, AOQ bằng nhau.

Ta chứng minh các hình chóp S.AOM, S.BOM, S.BON, S.CON, S.COP, S.DOP, S.DOQ, S.AOQ bằng nhau.

Xét hai hình chóp S.AOM và S.BOM có SA = SB, AO = BO, AM = BM$,$ SO chung và SM chung, OM chung.

Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Tương tự ta có 8 hình chóp bằng nhau.