Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Khi đó, thể tích của khối tám mặt đều mà các đỉnh là trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho là:
(A) \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
(B) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
(C) \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
(D) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Khối tám mặt đều đã cho có cạnh là
\(\frac{a}{2}\) và \(RS = MP = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Thể tích khối tám mặt đều là:
\(\begin{array}{l}
V = 2.{V_{R.MNPQ}} = 2.\frac{1}{3}.\frac{{RS}}{2}.{S_{MNPQ}}\\
= 2.\frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 2 }}{4}.\frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}
\end{array}\)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247