Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 450, cạnh bên của hình hộp dài 10cm và tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Khi đó thể tích của hình hộp là:
(A) \(124\sqrt 3 c{m^3}\)
(B) \(180c{m^3}\)
(C) \(120\sqrt 2 c{m^3}\)
(D) \(180\sqrt 2 c{m^3}\)
Gọi H là hình chiếu của B′ trên mp (ABCD)
\(B'H = BB'.\sin {45^0} = 10.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 5\sqrt 2 \)
Diện tích đáy:
\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = {a^2}\sin {45^0}\\
= \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2} = 18\sqrt 2
\end{array}\)
Thể tích hình hộp:
\(\begin{array}{l}
{V_{ABCD}} = {S_{ABCD}}.B'H\\
= 18\sqrt 2 .5\sqrt 2 = 180
\end{array}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247