Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Cho hình chóp tứ giác đêu H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng \(\sqrt 2 \). Thể tích của H là:
(A) \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
(B) \(4\)
(C) \(\frac{4}{3}\)
(D) \(\frac{{4\sqrt 3 }}{2}\)
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là trung điểm của CD
\(\begin{array}{l}
SO \bot \left( {ABCD} \right)\\
{S_{ABCD}} = 4 = C{D^2} \Rightarrow CD = 2\\
{S_{SCD}} = \frac{1}{2}SI.CD = \sqrt 2 \Rightarrow SI = \sqrt 2 \\
S{O^2} = S{I^2} - O{I^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 1\\
\Rightarrow SO = 1\\
{V_H} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{4}{3}
\end{array}\)
Chọn (C).
-- Mod Toán 12
Copyright © 2021 HOCTAP247